Μετατροπίες σε απόσταση τριτόνου

Οι μετατροπίες που γίνονται ανάμεσα σε τονικότητες που έχουν απόσταση θεμελίων τρίτονο (διάστημα 5^ο ή 4⁺) είναι μακρινές μετατροπίες (πρβλ.: «Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών Μαθημάτων Μουσικής Παιδείας για τα Μουσικά Σχολεία (Γυμνάσια, Λύκεια)», ΦΕΚ 2858/2015 Αριθμ. 203617/Δ2, σσ. 33802-3).
Ειδικότερα, οι τονικότητες με απόσταση θεμελίων τρίτονο απέχουν στον κύκλο των πεμπτών:

• ±6 σημεία αλλοίωσης, όταν η μετατροπία γίνεται από μείζονα σε μείζονα ή από ελάσσονα σε ελάσσονα τονικότητα.
  Π.χ.: a) +6 σ.α.: Από την ντο μείζονα (οπλισμός: ∅) στην φα♯ μείζονα (οπλισμός: 6♯). Από την Σι♭ μείζονα (οπλισμός: 2♭) στην Μι μείζονα (οπλισμός: 4♯). Από την λα ελάσσονα (οπλισμός: ∅) στην ρε♯ ελάσσονα (οπλισμός: 6♯). Από την φα ελάσσονα (οπλισμός: 4♭) στην σι ελάσσονα (οπλισμός: 2♯), κ.ο.κ. b) -6 σ.α.: Από την ντο μείζονα (οπλισμός: ∅) στην σολ♭ μείζονα (οπλισμός: 6♭). Από την Μι μείζονα (οπλισμός: 4♯) στην Σι♭ μείζονα (οπλισμός: 2♭) κ.ο.κ..
• ±3 σημεία αλλοίωσης, όταν η μετατροπία γίνεται από μείζονα σε ελάσσονα τονικότητα στον κύκλο των πεμπτών προς τα πάνω ή από ελάσσονα σε μείζονα τονικότητα στον κύκλο των πεμπτών προς τα κάτω.
  Π.χ.: Από την φα μείζονα (1♭) στη σι ελάσσονα (2♯). Από την ρε ελάσσονα (1♭) στην Λα♭ μείζονα (4♭). Κ.ο.κ.
• ±9 σημεία αλλοίωσης, όταν η μετατροπία γίνεται από ελάσσονα σε μείζονα τονικότητα στον κύκλο των πεμπτών προς τα πάνω ή από μείζονα σε ελάσσονα τονικότητα στον κύκλο των πεμπτών προς τα κάτω.
  Π.χ.: Από την φα ελάσσονα (4♭) στην Σι μείζονα (5♯). Από την Ρε μείζονα (2♯) στην λα♭ ελάσσονα (7♭).

Μετατροπίες σε απόσταση τριτόνου γίνονται με τις διατονικές συγχορδίες: V⁷, vii^o7 και με τις αλλοιωμένες συγχορδίες: V⁷_5♭, vii^o7_3♭, N.
Διευκρινίζεται ότι:
– Οι συγχορδίες V⁷, V⁷_5♭ είναι κοινές στις ομώνυμες κλίμακες.
– Οι συγχορδίες vii^o7, vii^o7_3♭ και N είναι συγχορδίες του ελάσσονα τρόπου, που ωστόσο χρησιμοποιούνται  και στον ομώνυμο μείζονα ως δανεισμένες.

Κατά συνέπεια, οι τρόποι μετατροπίας που περιγράφονται παρακάτω ισχύουν αδιάφορα εάν η αρχική ή/και η τελική τονικότητα είναι μείζονα ή ελάσσονα. Προϋπόθεση είναι μόνο οι τονικότητες ανάμεσα στις οποίες γίνεται μετατροπία να έχουν απόσταση θεμελίων τρίτονο (5^ο ή 4⁺).

1. Διατονικά

1.1. Διατονικά στον κύκλο των πεμπτών προς τα πάνω:

V=N

Η δεσπόζουσα της αρχικής τονικότητας γίνεται ναπολιτάνικη της τελικής.

 Παράδειγμα: C/c:V = F♯/f♯:N

1.2. Διατονικά στον κύκλο των πεμπτών προς τα κάτω.

N=V

Με τον αντίστροφο τρόπο του προηγούμενου: Η ναπολιτάνικη της αρχικής τονικότητας γίνεται δεσπόζουσα της τελικής.

Παράδειγμα: C/c:V = G♭/g♭:N

Σημείωση: Παρόλο που οι μετατροπίες 1.1. και 1.2. είναι η μία αντίστροφη της άλλης, καταλήγουν στον ίδιο ήχο, καθώς F♯ και G♭ είναι εναρμόνιες τονικότητες. Που είναι προφανές, καθώς το διάστημα του τριτόνου χωρίζει την οκτάβα ακριβώς στη μέση.

2. Χρωματικά

2.1. Στον κύκλο των πεμπτών προς τα πάνω.

Ακολουθούν δύο παραδείγματα με χρωματική όξυνση τριών και δύο φθόγγων αντίστοιχα.

2.2. Στον κύκλο των πεμπτών προς τα κάτω.

Ακολουθούν δύο παραδείγματα με χρωματική βάρυνση τριών και δύο φθόγγων αντίστοιχα.

3. Εναρμόνια

3.1. Με την “ντιμινουίτα” (συγχορδία 7ης ελαττωμένης – συμβολισμός: vii^o7)

vii^o7≈vii^o7

Οι τονικότητες που απέχουν διάστημα τριτόνου έχουν κοινή ντιμινουίτα (ως ήχο). Δύο φθόγγοι αλλάζουν εναρμόνια, δύο φθόγγοι παραμένουν κοινοί.

Παράδειγμα 3.1.1. C/c:vii^o7 ≈ F♯/f♯:vii^o7

Παράδειγμα 3.1.2. C/c:vii^o7 ≈ G♭/g♭:vii^o7

3.2. Με αλλοιωμένες συγχορδίες

3.2.1. Με την δεσπόζουσα μεθ’ 7^ης με βαρυμένη 5^η (V⁷_5♭).

V⁷_5♭ ≈ V⁷_5♭

Οι τονικότητες με απόσταση θεμελίων τρίτονο έχουν ηχητικά κοινή δεσπόζουσα μεθ’ 7ης με βαρυμένη 5^η (συμβολισμός: (V⁷_5♭). Δύο φθόγγοι αλλάζουν εναρμόνια, δύο φθόγγοι παραμένουν κοινοί.

Παράδειγμα: C/c: V⁷_5♭ ≈ F♯/f♯: V⁷_5♭ ≈ G♭/g♭: V⁷_5♭

3.2.1.

Σημειώσεις:

• Η V⁷_5♭ είναι συμμετρική συγχορδία ως προς το διάστημα του τριτόνου. Συγκεκριμένα, οι φθόγγοι της σχηματίζουν δύο τρίτονα, ως διαστήματα 5^ο, τα οποία απέχουν μεταξύ τους διάστημα 3Μ: Το ένα τρίτονο σχηματίζεται ανάμεσα στην βάση και την 5η και το άλλο ανάμεσα στην 3η και την 7η της συγχορδίας (βλ. το προηγούμενο παράδειγμα). Επειδή όμως το διάστημα του τριτόνου χωρίζει την οκτάβα σε δύο ίσα μέρη (8βα=6Τ=3Τ+3Τ), είναι συμμετρικό ως προς την αναστροφή του: Αναστροφή του διαστήματος 5^ο είναι διάστημα 4⁺, το οποίο περιέχει επίσης 3Τ και με εναρμόνια αλλαγή ενός από τους δύο φθόγγους του μπορεί πάλι να γραφτεί ως διάστημα 5^ο (βλ. τις “μεταμορφώσεις” των δύο τριτόνων: g-d♭ και b-f της V⁷_5♭ της τονικότητας Ντο (c), στο πιο πάνω παράδειγμα).
• Ανάμεσα στην 3η και την 5η της συγχορδίας V⁷_5♭ σχηματίζεται διάστημα 3^ο. Όταν η συγχορδία γράφεται για τετράφωνη χορωδία, η καλύτερη διάταξη φθόγγων είναι σε διάστημα 6⁺ (που είναι το ανάστροφο του διαστήματος 3^ο). Χρησιμοποιείται επίσης η διάταξη φθόγγων σε διάστημα 10^ο. Αποφεύγεται η διάταξη σε διάστημα 3^ο.
• Τα δύο παρακάτω παραδείγματα 3.2.1.1. και 3.2.1.2. ακούγονται ακριβώς το ίδιο. Διαφέρουν μόνο ως προς τη γραφή.

Παράδειγμα 3.2.1.1.: C/c:V⁷_5♭ ≈ F♯/f♯:V⁷_5♭

Παράδειγμα 3.2.1.2:: C/c:V⁷_5♭ ≈ G♭/g♭:V⁷_5♭

3.2.2. Με την ντιμινουίτα με βαρυμένη 3^η (vii^o7_3♭)

Η ντιμινουίτα με βαρυμένη 3η (συμβολισμός: vii^o7_3♭) της μίας τονικότητας είναι ηχητικά όμοια με την  δεσπόζουσα μεθ’ 7ης της άλλης. Ένας φθόγγος αλλάζει εναρμόνια και τρεις φθόγγοι παραμένουν ίδιοι.

3.2.2.1. Στον κύκλο των πεμπτών προς τα πάνω.

V⁷ ≈ vii^o7_3♭

Αν αλλάξουμε εναρμόνια την 7η της V⁷ της αρχικής τονικότητας προκύπτει συγχορδία vii^o7_3♭ στην τονικότητα που η θεμέλιός της απέχει από από την θεμέλιο της αρχικής τονικότητας διάστημα 4⁺ προς τα πάνω. Η 7^η της V⁷ (4η βαθμίδα) της αρχικής τονικότητας γίνεται βάση της vii^o7_3♭  (προσαγωγέας) της τελικής τονικότητας. Π.χ.:

Παράδειγμα: C/c: V⁷ ≈ F♯/f♯: vii^o7_3♭

3.2.2.1. Στον κύκλο των πεμπτών προς τα κάτω.

vii^o7_3♭≈ V⁷

Αν αλλάξουμε εναρμόνια την βάση της συγχορδίας vii^o7_3♭ (προσαγωγέα) της αρχικής τονικότητας προκύπτει V⁷ στην τονικότητα που η θεμέλιός της απέχει από την θεμέλιο της αρχικής τονικότητας διάστημα 4⁺ προς τα κάτω. Η βάση της vii^o7_3♭ (προσαγωγέας) της αρχικής τονικότητας γίνεται 7^η της V⁷ (4η βαθμίδα) της τελικής τονικότητας. Π.χ.:

Παράδειγμα:

4. Μικτή μετατροπία: Με εναρμόνια αλλαγή σε μία ή περισσότερες φωνές και χρωματική ή διατονική κίνηση σε κάποια άλλη φωνή.

Οι μετατροπίες αυτές αποτελούν «παραλλαγές» των μετατροπιών που παρουσιάστηκαν στις ενότητες 3.1. & 3.2.2. Η διαφοροποίηση έγκειται στην υποκατάσταση της συγχορδίας τής vii^o7 ή της vii^o7_3♭ με την συγχορδία τής V⁷. Με τον τρόπο αυτό δίνεται καλύτερη τονική κατεύθυνση, διότι ακούγεται η διαδοχή των βαθμίδων 5-1 της νέας τονικότητας – καθώς η 5η βαθμίδα της τονικότητας δεν ακούγεται στην ντιμινουίτα. Επίσης, σε κάποιες περιπτώσεις αποφεύγονται οι παράλληλες 5ες (βλ. §4.2.). 

4.1. vii^o7 ≈ V⁷ ή V⁷ ≈ vii^o7

Γίνεται όπως η εναρμόνια με ντιμινουίτες (βλ. §3.1.), αλλά η μία από τις δύο ντιμινουίτες (συνήθως της τελικής τονικότητας) υποκαθίσταται με V⁷. 

– Στον κύκλο των πεμπτών προς τα πάνω:

– Στον κύκλο των πεμπτών προς τα κάτω:

4.2. V⁷ ≈ V⁷_5♭ ή V⁷_5♭ ≈ V⁷. 

Γίνεται όπως η εναρμόνια με την vii^o7_3♭ (βλ. §3.2.2.), αλλά η vii^o7_3♭ υποκαθίσταται από την V⁷_5♭. Αντί δηλαδή για τη σχέση συγχορδιών: V⁷ ≈ vii^o7_3♭ δημιουργούμε σχέση συγχορδιών: V⁷ ≈ V⁷_5♭. 
Αυτό γίνεται αφενός για να δοθεί καλύτερη τονική κατεύθυνση, αφετέρου για να αποφευχθούν οι παράλληλες 5ες,

4.3. V⁷ ≈ V⁷

Άμεση σύνδεση των δεσποζουσών μεθ’ 7^ης των δύο τονικοτήτων: Ένας φθόγγος αλλάζει εναρμόνια, ένας φθόγγος κινείται με χρωματικό ημιτόνιο, ένας με διατονικό ημιτόνιο κι ένας φθόγγος παραμένει κοινός.

Παράδειγμα: C→F♯, C→G♭:

Σημείωση: Οι δύο αλλοιωμένες συγχορδίες V⁷_5♭ και vii^o7_3♭ χρησιμοποιούνται κυρίως ως μορφές της δεσπόζουσας δεσποζούσης. Πιο συγκεκριμένα:
– Η V⁷_5♭ /V χρησιμοποιείται σε β΄ αναστροφή και  αναφέρεται ως γαλλική συγχορδία αυξημένης 6^ης (συμβολισμός: Fr⁶⁺ ή ii^6♯4 ₃).
– H vii^o7_3♭ /V χρησιμοποιείται σε α΄ αναστροφή και αναφέρεται ως γερμανική συγχορδία αυξημένης 6^ης (συμβολισμός: Ger⁶⁺ ή iv^6♯₅).
Λιγότερο συχνή είναι η χρήση των δύο αλλοιωμένων συγχορδιών ως κύριων δεσποζουσών της τονικότητας, όπως γίνεται στις μετατροπίες που περιεγράφηκαν παραπάνω, ή ως παρενθετικών δεσποζουσών προς κάποια άλλη βαθμίδα της τονικότητας εκτός της δεσπόζουσας.
Στην περίπτωση που οι δύο παραπάνω συγχορδίες χρησιμοποιούνται στη θέση της κύριας δεσπόζουσας της τονικότητας, αναφέρονται επίσης:
– H vii^o7_3♭ ως Γερμανική της 1^ης βαθμίδας – συμβολισμός: Ger⁶⁺/1
– Η V⁷_5♭ ως Γαλλική της 1^ης βαθμίδας – συμβολισμός: Fr⁶⁺/1.
Η χρήση της Ger⁶⁺ είναι πολύ συχνή στην κλασική εποχή, ενώ η Fr⁶⁺ χρησιμοποιείται στην ρομαντική εποχή. Η χρήση αυτών των δύο συγχορδιών ως κύριων δεσποζουσών της τονικότητας ή ως παρενθετικών δεσποζουσών προς κάποια βαθμίδα εκτός της δεσπόζουσας, ανήκει αποκλειστικά στην αρμονική “γλώσσα” της ρομαντικής εποχής. Στις περιπτώσεις αυτές θα πρέπει να αποφεύγονται εντελώς οι 5ες παράλληλες, που δικαιολογούνται μόνο στην σύνδεση Ger⁶⁺ – V ως “5ες του Mozart”.